Wie funktioniert ein Sichtfeld-Rechner?
Ein Sichtfeldrechner bestimmt die Winkelausdehnung einer von einer Kamera erfassten Szene System erfasst wird. Die Berechnung hängt im Wesentlichen von der Beziehung zwischen Sensorgröße und Objektivbrennweite ab, aber die spezifische Formel variiert je nach Objektivprojektionstyp.
- FOV:
- Sichtfeldwinkel in Grad
- d:
- Sensorabmessungen (Breite, Höhe oder Diagonale)
- f:
- Effektive Brennweite des Objektivs
Diese Formel geht von einem idealen Lochkameramodell aus. Reale Objektive weichen von diesem Modell ab aufgrund von:
- Objektivverzeichnung: Die Tonnenverzeichnung erhöht das FOV am Rand; die Kissenverzeichnung reduziert es
- Position der Eintrittspupille: Beeinflusst das Projektionszentrum für Winkelberechnungen
- Vignettierung: Mechanische oder optische Vignettierung begrenzt das nutzbare FOV
- Hauptpunktverschiebung: Verschiebt die optische Achse von der Sensormitte
Warum sind unterschiedliche Projektionsmodelle für das Kamera-FOV von Bedeutung?
Die Berechnung des Sichtfelds einer Kamera hängt stark von der Art der Objektivprojektion ab. Während geradlinige Objektive gerade Linien beibehalten (um den Preis einer Begrenzung des Sichtfelds auf weniger als 180°), verwenden Fischaugenobjektive alternative mathematische Zuordnungen, um einen größeren Erfassungsbereich zu erreichen:
Rechtwinklige Projektion
- Behält gerade Linien in der Szene bei
- FOV limited to <180° theoretically
- Bildhöhe = f × tan(θ)
- Standard für die meisten Fotografien
- Zunehmende Verzerrung zu den Rändern hin bei Weitwinkeln
Fisheye-Projektionen
- Kurven gerade Linien (außer durch die Mitte)
- Kann 180° oder mehr FOV erreichen
- Mehrere Projektionsmodelle verfügbar
- Einheitlichere Winkelauflösung
- Einsatz in Überwachung, Robotik, VR-Erfassung
Wie wirken sich Fisheye-Projektionen auf den FOV-Rechner aus?
Fischaugenobjektive erfordern andere Formeln für die Berechnung des Sichtfelds, da sie absichtlich absichtlich von der geradlinigen Projektion abweichen, um einen größeren Erfassungsbereich zu erreichen:
Fisheye-Projektionsarten
- Äquidistante (f-theta): r = f × θ - Lineare Winkel-Radius-Abbildung Abbildung, häufig bei Messanwendungen
- Stereografisch: r = 2f × tan(θ/2) - Erhält die Winkel lokal (konforme Abbildung)
- Orthografisch: r = f × sin(θ) - Liefert eine orthografische Ansicht, komprimiert Kanten stark
- Äquisolid-Winkel: r = 2f × sin(θ/2) - Behält Raumwinkel bei, üblich in der wissenschaftlichen Bildgebung
Jede Projektion wirkt sich darauf aus, wie die Winkel der Szene auf die Bildpositionen abgebildet werden, wodurch sich die effektive FOV-Verteilung über den Sensor.
Welche Sensorparameter benötigt der FOV-Rechner?
Verstehen der Sensorabmessungen für das Sichtfeld der Kamera
Genaue Ergebnisse bei der Berechnung des Sichtfelds erfordern präzise Sensorabmessungen. Häufige Verwirrung entsteht durch:
- Formatbezeichnungen vs. tatsächliche Größe: Ein "1/2,3-Zoll"-Sensor ist ~6,17 mm breit, nicht 12,7 mm.
- Aktive Fläche vs. Gesamtgröße: Verwenden Sie nur die Abmessungen des lichtempfindlichen Bereichs
- Unterschiedliche Bildformate: 4:3, 16:9 und 1:1 Sensoren mit gleicher Diagonale haben unterschiedliche H/V FOV
Gängige Sensorformate für FOV-Berechnungen
Für die Berechnung des Sichtfelds sind genaue Sensorabmessungen erforderlich. Umfassende Informationen zum Sensorformat und detaillierte Spezifikationen finden Sie in unserem vollständigen CMOS-Sensorgrößen-Leitfaden.
Anmerkung zu Formatbezeichnungen: Historische "Zoll"-Bezeichnungen (wie 1/2,3") stammen von Videoröhrenstandards ab und entsprechen nicht den physikalischen Abmessungen. Überprüfen Sie immer die tatsächlichen Sensorabmessungen in den Datenblättern der Hersteller, um genaue FOV-Berechnungsergebnisse zu erhalten.
OpenCV-Verzerrungsmodelle für FOV-Korrektur
Der OpenCV-Kalibrierungsrahmen verwendet ein anderes Verzerrungsmodell als einfache radiale Korrekturfaktoren. OpenCV implementiert das Brown-Conrady-Modell mit polynomischen Koeffizienten, die durch Kalibrierung bestimmt werden müssen:
- k₁, k₂, k₃:
- Radiale Verzeichnungskoeffizienten
- p₁, p₂:
- Tangentiale Verzeichnungskoeffizienten
Im Gegensatz zu vereinfachten FOV-Rechnern, die eine einheitliche Korrektur anwenden, berücksichtigt das Modell von OpenCV sowohl radiale und tangentiale Verzeichnungskomponenten. So erhalten Sie genaue Verzeichnungskoeffizienten für Ihr Objektiv:
- Verwenden Sie
cv2.calibrateCamera()mit Schachbrettbildern, die an mehreren Positionen aufgenommen wurden - Für Weitwinkelobjektive (>120° FOV) verwenden Sie die
cv2.fisheyeModul stattdessen - Erwägen Sie Kalibrierungswerkzeuge wie CamCalib für die GUI-basierte Koeffizientenextraktion
- Typischer Arbeitsablauf: Aufnahme von 20-30 Kalibrierungsbildern → Erkennung von Ecken → Optimierung von Intrinsics
⚠️ OpenCV Fisheye vs. Standardmodell
OpenCV bietet zwei verschiedene Kalibrierungsmodelle: das Standard-Pinhole-Modell (geeignet für FOV < 120°) und das Fisheye-Modell (Kannala-Brandt) für Weitwinkelobjektive. Die Verwendung des falschen Modells führt zu falschen unverzerrten Ergebnissen. Das Fischaugenmodell verwendet andere Verzeichnungskoeffizienten (θ-basiert und nicht r-basiert) die die Weitwinkelprojektion besser wiedergeben.
Erfahren Sie mehr über OpenCV-Kamerakalibrierung und Verzerrungsmodelle in der OpenCV-Kamerakalibrierung Dokumentation.
Wie verhält sich der Arbeitsabstand zum Sichtfeld der Kamera?
Während der Sichtfeldrechner ein winkelförmiges Sichtfeld liefert, benötigen viele Anwendungen lineare Sichtfeldabmessungen bei einem bestimmten Arbeitsabstand:
- Lineares FOV:
- Breite/Höhe des Motivs bei Arbeitsabstand
- WD:
- Arbeitsabstand von der Eintrittspupille des Objektivs
- Angular FOV:
- Sichtfeldwinkel vom Rechner aus
Roboter-Navigation
- Typisches FOV: 120-180° horizontal
- Sensor: 1/2,3"-Format typisch
- Objektiv: 1,8-2,8-mm-Fisheye
- Erfassungsbereich bei 2 m: 6-12 m Breite
Maschineninspektion
- Typisches FOV: 20-40° diagonal
- Sensor: 1" oder größer
- Objektiv: 16-35mm rektilinear
- Arbeitsabstand: 300-500mm
Sicherheitsüberwachungen
- Typisches FOV: 80-110° horizontal
- Sensor: 1/2,8" gemeinsam
- Objektiv: 2,8-4mm Varioobjektiv
- Erfassungsbereich: Volle Raumbreite
Was sind häufige Fehler bei FOV-Rechnern, die es zu vermeiden gilt?
Verwendung der hinteren Brennweite anstelle der effektiven Brennweite
Für die Berechnung des Sehfelds wird die effektive Brennweite (EFL) und nicht die hintere Brennweite (BFL). Die BFL misst den Abstand zwischen dem hinteren Linsenelement und dem Sensor, während die EFL den Abbildungsmaßstab und damit das Sichtfeld der Kamera. Diese können sich bei komplexen Objektivkonstruktionen erheblich unterscheiden. Für Hilfe bei der Bestimmung EFL Ihres Objektivs zu bestimmen, verwenden Sie unser EFL-Rechner-Tool.
Ignorieren der Auswirkungen der Objektivverzerrung auf das tatsächliche FOV
Die grundlegenden Formeln für den FOV-Rechner gehen von einer Verzeichnung von Null aus. Reale Objektive weisen eine solche auf:
- Tonnenförmige Verzeichnung: Üblich bei Weitwinkelobjektiven, vergrößert das Sichtfeld am Rand um 5-20 %.
- Nadelkissen-Verzerrung: Kommt bei Teleobjektiven vor und reduziert das FOV am Rand leicht
- Komplexe Verzeichnung: Viele Objektive weisen eine "Schnurrbart"-Verzeichnung auf, bei der sich beide Typen vermischen
⚠️ Kritisch für Weitwinkelobjektive
Weitwinkelobjektive (insbesondere solche, die sich dem 180° FOV nähern) können keine geradlinige Projektion beibehalten. Der FOV-Rechner muss für diese Objektive geeignete Formeln für Fischaugen verwenden. Der Versuch der Verwendung der Standardformel zu verwenden, führt zu falschen Ergebnissen, wenn die Brennweite gegen Null geht.
Verwirrende diagonale vs. horizontale FOV-Spezifikationen
Die Hersteller können das Sichtfeld als horizontal, vertikal oder diagonal angeben. Der FOV-Rechner berechnet alle drei Werte, aber Achtung!
- Sicherheitskameras bieten oft ein horizontales FOV
- Fotoobjektive verwenden in der Regel diagonale FOV
- Maschinelles Sehen kann sowohl H als auch V getrennt angeben
- Fisheye-Objektive können ein kreisrundes Sichtfeld bieten (wenn sie nicht beschnitten sind)
Wie kann ich die Ergebnisse des FOV-Rechners überprüfen?
So überprüfen Sie die Ergebnisse Ihres Sichtfeldrechners:
- Prüfen Sie die Herstellerangaben: Vergleich des berechneten FOV mit den Datenblattwerten
- Berücksichtigung von Verzerrungen: Das veröffentlichte FOV kann Verzerrungseffekte enthalten
- Überprüfen Sie die Abmessungen des Sensors: Stellen Sie sicher, dass Sie die aktive Fläche und nicht die Chipgröße verwenden.
- Bildkreis berücksichtigen: Sicherstellen, dass das Objektiv den gesamten Sensor für das beanspruchte FOV abdeckt
- Testen Sie empirisch: Messen Sie das tatsächliche FOV mit Kalibrierungszielen, wenn möglich.
Praktische Validierungsmethode
Platzieren Sie ein gemessenes Ziel in bekannter Entfernung. Nehmen Sie ein Bild auf und messen Sie, wie viel vom Ziel
Breite/Höhe im Bild erscheint. Berechnen Sie das tatsächliche FOV wie folgt:
Tatsächliches FOV = 2 × arctan(Zielgröße / (2 × Entfernung))
Vergleichen Sie mit der Vorhersage des FOV-Rechners, um etwaige systematische Unterschiede zu ermitteln.